如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC＝∠BAC.⑴求证：BC是⊙O的切线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 10:46:50

如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC＝∠BAC.⑴求证：BC是⊙O的切线
如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC＝∠BAC. ⑴求证：BC是⊙O的切线 ⑵若⊙O的半径为2,∠BAC＝30°,求图中阴影部分的面积.

（1）证明：AB是⊙O直径,点D在圆上,则：AD⊥BD,即∠ADB=90°
那么∠BAC+∠ABD=90°
又∠DBC＝∠BAC,即有：∠DBC+∠ABD=∠ABC=90°
AB⊥BC,点B在⊙O上
所以BC是⊙O的切线
设阴影面积为S,⊙O的半径为R,则R=2,连接OD,
∠BAC＝30°,则∠BOD＝60°,△BOD为等边△
S=扇形BOD-△BOD,即S=1/6*π*R²-√3/4*R²=2/3π-√3
(注：电脑很好不好打出来,谅解)

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A 如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O的切线，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E，求证：DE=12BC．在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的半圆O交BC于点D,过D点做圆心O的切线交AC于点P.求证：PA=PC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的半圆O叫BC于点D,过点作圆O的切线叫AC于点P.求证:PA=PC 如图在三角形ABC中 ∠BAC=90° 以AB为直径的圆O交BC于点D,过D做圆O的切线交于点P.求证 PA=PC 如图△ABC中∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线．如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证：DE是圆O的切线如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证：EF与⊙O相已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，DE是⊙O的切线．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于点D,切线DE交AC于点E,求证：DE=1/2AC