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在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的半圆O交BC于点D,过D点做圆心O的切线交AC于点P.求证:PA=PC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:03:27
在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的半圆O交BC于点D,过D点做圆心O的切线交AC于点P.求证:PA=PC
如图,连接AD
因为AB是圆O的直径,所以∠BDA=90°
∠BAC=90°
PD、PA都是圆O的切线,PD=PA
∠PAD=∠PDA
∠C+∠PAD=∠CDP+∠PDA=90°
∠C=∠CDP
PD=PC
所以PA=PC