二次函数f[x]=ax²+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 12:02:06
二次函数f[x]=ax²+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等比数列,
且在[-1,0]上的最大值为-6,求a的值
且在[-1,0]上的最大值为-6,求a的值
1/b-1/a=1/c-1/b
2/b=1/a+1/c
2ac=b(a+c)
b=2ac/(a+c)
c/a=b/c
c²=ab=2a²c/(a+c)
ac+c²=2a²
c²+ac-2a²=0
(c+2a)(c-a)=0
c=ac=-2a
a,b,c互不相等=> c=-2a
b=2ac/(a+c)=4a
f(x)=ax²+bx+c
=ax²+4ax-2a
=a(x²+4x-2)
=a[(x+2)²-6]
函数f(x)在x=-2处取得极值-6a.a0为极小值.
在区间[-1,0]内,函数f(x)单调增加或单调减少,因其不包含极值点.
f(-1)=-5a
f(0)=-2a
若函数f(x)在x=-1处取得最大值-6,则:
-5a=-6
a=6/5
f(0)=-12/5>-6与假设矛盾.
若函数f(x)在x=0处取得最大值-6,则:
-2a=-6
a=3
f(-1)=-15
再问: 你既然这样说,那就是答案给错了,或许答案是3
再答: 如果题目无误,答案是3。 如果答案是1,题目应改成“。。。且在[-2,0]上的最小值为-6,求a的值”或“。。。f(x)有最小值-6,求a的值”。
2/b=1/a+1/c
2ac=b(a+c)
b=2ac/(a+c)
c/a=b/c
c²=ab=2a²c/(a+c)
ac+c²=2a²
c²+ac-2a²=0
(c+2a)(c-a)=0
c=ac=-2a
a,b,c互不相等=> c=-2a
b=2ac/(a+c)=4a
f(x)=ax²+bx+c
=ax²+4ax-2a
=a(x²+4x-2)
=a[(x+2)²-6]
函数f(x)在x=-2处取得极值-6a.a0为极小值.
在区间[-1,0]内,函数f(x)单调增加或单调减少,因其不包含极值点.
f(-1)=-5a
f(0)=-2a
若函数f(x)在x=-1处取得最大值-6,则:
-5a=-6
a=6/5
f(0)=-12/5>-6与假设矛盾.
若函数f(x)在x=0处取得最大值-6,则:
-2a=-6
a=3
f(-1)=-15
再问: 你既然这样说,那就是答案给错了,或许答案是3
再答: 如果题目无误,答案是3。 如果答案是1,题目应改成“。。。且在[-2,0]上的最小值为-6,求a的值”或“。。。f(x)有最小值-6,求a的值”。
二次函数f(x)=ax²+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数abc互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列
二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等比数列
已知一次函数f(x)=ax+b,二次函数g(x)=ax²+bx+c,a>b>c且a+b+c=0.
二次函数f(x)=ax^2+bx+c 的图像开口向下,且满足-a,b,c是等差数列,a,b,(a-c)是等比数列,试求不
二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,f(1)=0,试证明f(x)有两个零点(在线等)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数abc满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0(m>0)
二次函数f(x)=ax²+bx+c ,a为正整数,c≥1,a+b+c≥1,方程ax²+bx+c=0有
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/m+2+b/m+1+c/m=1
已知非零实数a,b,c成等差数列,则二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴交点个数?
已知二次函数 f(x)=ax^2 + bx + c 满足 f(1)=0,a>b>c ,则 c/a 的取值范围是 ____
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx=c(1)若a>b>c,试证明f(x)必有2个零点