二次函数f(x)=ax²+bx+c ,a为正整数,c≥1,a+b+c≥1,方程ax²+bx+c=0有

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:46:44

二次函数f(x)=ax²+bx+c ,a为正整数,c≥1,a+b+c≥1,方程ax²+bx+c=0有两个小于1的不等正根.
则a的最小值为（）
A.2 B.3
C.4 D.5

a的最小值为5
这道题可以通过图像的性质来回答
要知道a在图像中的意义是什么?a代表开口的大小,a越大,开口越小
根据题意可以得到f（1）》1,且c》1
如果这个函数和x轴的交点都是《1的不等正根.那么函数在开口最大时则一定要过（1,1）点,并且满足c=1,这时候便可以得到
a+b=0并且必须保证有两个不等的根
解得a>4,所以a的最小值是5
再问：有点看不懂，能不能再详细点
再答：根据题目，f(x)与x轴正半轴有两个交点，画一下图的话就知道f(1)=1时函数开口最大，此时a最大所以c=1,a+b=0 ,a=-b △=b^2-4ac>0 △=a^2-4a>0 解得a>4

二次函数f(x)=ax²+bx+c ,a为正整数,c≥1,a+b+c≥1,方程ax²+bx+c=0有 1、二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a为正整数,c≥1,方程a+b+c≥1,方程ax^2+bx+c=0有两小于1的二次函数y=ax^2+bx+c,a为正整数,c>=1,a+b+c>=1,且方程ax^2+bx+c=0有两个不小于1的不等已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),f(-2)=f(0)=0,f(x)最小值为-1 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 若a＞b＞c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a是正整数），c≥1，a+b+c≥1，方程ax2+bx+c=0有两个小于1的不等正已知二次函数,f(x)=ax²+bx+c(a≠0）求证：方程f(x)=1/2[f(0)+f(1)]有两个不相等已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)的最小值为-1,且关于x的一元二次不等式ax^2+bx+c＞0 二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,f(1)=0,试证明f(x)有两个零点(在线等) 若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(1,-3),顶点为M,且方程ax²+bx+c=12的两个已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)【题干】