已知一次函数f(x)=ax+b,二次函数g(x)=ax²+bx+c,a>b>c且a+b+c=0.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:28:41

已知一次函数f(x)=ax+b,二次函数g(x)=ax²+bx+c,a>b>c且a+b+c=0.
（1）证明y=f(x)与y=g(x)的图像有两个不同的交点A和B.
（2）若A1B1分别是点A,B在x轴上的射影,求线段A1B1长度的取值范围.
（3）证明当x≤-√3 时,恒有f(x)

1）证明：方程ax+b=ax^2+bx+c化为ax^2+(b-a)x+c-b=0 △=(b-a)^2-4a(c-b)=a^2-2ab+b^2-4ac+4ab=(a+b)^2-4ac a+b+c=0,a+b=-c △=c^2-4ac=c(c-4a) a>b>c,且a+b+c=0,必有a>0,c0 故一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=ax^2+bx+c的图象有两个不同的交点（2）设A1（x1,0),B1(x2,0)是A,B两点在x轴上的射影,则x1,x2是方程ax^2+(b-a)x+c-b=0的两根,x1+x2=(a-b)/a,x1x2=(c-b)/a A1B1=|x1-x2|=√（x1+x2)^2-4x1x2=……=√△/|a| =[√(c^2-4ac)]/a A1B1^2=(c^2-4ac)/a^2=(c/a)^2-4c/a=(c/a-2)^2-4 由a>b>c,且a+b+c=0知-2

已知一次函数f(x)=ax+b,二次函数g(x)=ax²+bx+c,a>b>c且a+b+c=0. 已知一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=ax^2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0. 函数的综合运用.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c∈R且满足a＞已知二次函数f（x)=ax*+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c都属于R且满足a>b>c,f(1)=0. 已知一次函数f（x）=ax+b与二次函数g（x）=aX2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0(a,b,c属于R) 已知二次函数f(x)=ax的方+bx+c,一次函数g(x)=ax+b 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 二次函数f(x)=ax^2+bx+c,满足2a+c/2>b且cb且c 二次函数f(x)=ax^2+bx+c,满足a+(c/4)>b/2且c 已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 已知函数f(x)=ax²+c/bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数,且f(1)=2,f(2)＜3. 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R)