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已知二次函数 f(x)=ax^2 + bx + c 满足 f(1)=0,a>b>c ,则 c/a 的取值范围是 ____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:54:48
已知二次函数 f(x)=ax^2 + bx + c 满足 f(1)=0,a>b>c ,则 c/a 的取值范围是 ______.
已知二次函数 f(x)=ax^2 + bx + c 满足 f(1)=0,a>b>c ,则 c/a 的取值范围是 ______.
请问这个怎么计算的?最后答案是多少...短时间里一定采纳
答案上是(-3,3) 这个怎么算出来的...
由题目知道,a+b+c=0,
从而 b=-a-c,
且a>b>c
所以2a+c>0,
a+2c<0,
可以得到a>0,c<0
画出函数图像(如图)
对称轴是x=-b/2a
并且取值在-1到1之间
代入 b=-a-c
-1< -(-a-c)/2a <1
化简就可以得到-3 < c/a <3