已知,如图,梯形ABCD,AD‖BC,AD=3/1BC,E点是腰AB上的一点,连结CE.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:06:26

已知,如图,梯形ABCD,AD‖BC,AD=3/1BC,E点是腰AB上的一点,连结CE.
如果CE⊥AB,EB=3AE,AB=CD,求∠B的度数.

正确答案：60度
本题主要用到全等三角形和相似三角形定理.请根据列出的步骤画图：
分别延长 BA、CD 相交于 F 点；
根据角边角定理可得,三角形FAD 相似于三角形FBC；
又因为 AD=1/3BC；
所以 FA=1/3FB,即 AB=2FA.(1)
因为 EB=3AE
可令 AE长度=a,则 EB=3a,AB=4a；
根据(1)可得 FA=1/2AB=2a；
则 FE=FA+AE=3a；
所以 FE=EB（都等于3a）；
又因为 CE⊥AB；
根据全等三角形的边角边定理（FE=EB、CE=CE、夹角都是90度）；
得出三角形FEC 全等于三角形BEC；
所以 ∠B=∠F；
又因为 AB=CD；
所以 ∠B=∠C（等边对等角）；
所以 ∠B=∠C=∠F=60度（即三角形FBC为等边三角形）.
答毕.

已知:如图,梯形ABCD,AD‖BC,AD=三分之一BC,E点是腰AB上的一点,联结CE 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，E是腰AB上的一点，连接CE，如图,已知梯形abcd中,ad平行于bc,bc=3ad,e是腰ab上的一点,连接ce(1)如果ce垂直于ab,ab=cd 如图1,在梯形ABCD中,已知AB平行于DC,AD=BC,延长AB到点E,使得BE=DC,连结CE. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E为BC上一点,且AD=CE,DE交AC于点F,AG⊥BC于D,你如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,过C作CE//AB且CE=AB,连结DE交BC于F,求证：DF= 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD. 已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E是AD延长线上一点,CE=CD,求如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点．如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.