将四个半径都是r的球体完全装入半径为2r的圆柱形桶中,则桶的最小高度是.我算出来是1+√3……答案是2+2√2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:35:32

只看上下两个球,连接两个球心,正好成45度角,所以该部分的高为2r*根号2,再加上上球的上半部分r和下球的下半部分r,正好是（2+2倍根号2）r
再问：为什么是45？
再答：首先你原来计算出根号3的方法是错误的，因为你原先把两个球心的连线和下球的半径放在一个三角形里，这个三角形不是与底边垂直的，所以算出来的高并不是圆柱的高。至于为什么是45度，你需要有一定的空间想象能力，实在不行你就找四个球来试一下，我们首先找到圆柱底的圆点，这个圆心的垂直线也就是两个上球和两个下球分别的接触点，我们俯视圆柱就可以发现，从横截面来看，上球和下球的球心连线以及半径映射到底面上是个以半径r为直角边的等腰直角三角形，所以映射在底面的球心连线长为根号2r，既然球心连线映射在底面的长度为根号2r，球心连线本身的长度为2r，那么高为多少呢？计算得出根号2r。

棱长为1的正方体内接于球体中,球体半径为R=√3/2是怎么得出来的? 伽利略铁球实验对吗我假设的是两个表面光滑的,质地相同的球体,记球①半径=r,球②半径＝2r然后我推了一下圆①半径为r则有直角三角形中,内切圆半径为r,外接圆半径为R,则R/r的最小值是半径为R的均匀带电球体,电荷体密度为 ,则离球心为R/2处的一点电势是离质量为M半径为R,密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的球体,当从M中挖去一半径为r=(1/2)R的球体时, 求助几道物理竞赛题1,把一高为h,密度为ρ,半径为R的圆柱形木块放到半径为2R的圆柱形容器内,如向容器内灌水,是木块处于已知一个球形储气罐的容积为115立方米,球体公式V=4/3πr的3次方,（r是球半径）求这个球形的半径（保留2 已知一个球形储气罐的容积为115立方米,球体公式V=4/3πr的3次方,（r是球半径）求这个球形的半径（保留2个有效数字直角三角形ABC的斜边AB=2,内切圆半径为r,则r的最大值是? 已知扇形的半径为R,面积为2R,则这个扇形圆心角的弧度数算出为4/R,为什么答案是4? 如图所示，半径为R，内壁光滑的空心圆筒放在地上，将两个重力都是G，半径都是r的球（R＜2r＜2R）放在圆筒中，下列说法正大圆半径是R,小圆半径是r,已知R-r=2,两圆周长的和为8π,则这两圆的面积只差为