精通数学的请进1 设抛物线y=a乘x的2次方+bx+c过点,且在点处与直线y=x-3,求a,b,c的值2 曲线的y=x的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 20:15:29

精通数学的请进
1 设抛物线y=a乘x的2次方+bx+c过点,且在点处与直线y=x-3,求a,b,c的值
2 曲线的y=x的3次方在p点处的切线斜率为3,p点坐标是?
3 垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x的3次方+3乘x的2次方-1相切的直线方程为?
一题中点处与直线y=x-3相切

第一题应该是说“在点（2,-1）处与直线y=x-3相切”吧!
这样做,令f(x)=ax^2+bx+c,所以f'(x)=2ax+b
所以
f(1)=a+b+c=1
f(2)=4a+2b+c=-1
f'(2)=4a+b=1
解这个关于a、b、c的方程组得a=3,b=-11,c=9
第二题,令f(x)=x^3,所以f'(x)=3x^2,令p点坐标为(x0,y0)
所以,f'(x0)=3x0^2=3
所以x0=1或x0=-1
所以P点坐标为(1,1)或(-1,-1)
第三题,令f(x)=x^3+3x^2-1,所以f'(x)=3x^2+6x
由于所求直线与直线2x-6y+1=0垂直,所以所求直线斜率为-3
设切点坐标为(x0,y0),所以
3x0^2+6x0=-3,则x0=-1,切点坐标为(-1,1)
所以所求直线方程为
y-1=-3(x+1)
即3x+y+2=0

如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C. 抛物线Y=ax*x+bx+c过点A（-1,0）且经过直线Y=x-3与坐标轴的两个交点为B、C 若点M在第四象限内的抛物线设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=- 在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B 如果曲线y=ax^2+bx+c通过（1,1)且在点（2,-1）处与直线y=x-3相切,求a ,b,c,的值. 已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点B(3.0)且经过直线y=-3x-3与坐标轴的两个交点A,C 设二次函数y=ax^2+bx+c(a,b,c均为实数)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线上所有的点中到直线y 已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如已知抛物线y=ax2+bx+c过点(1,1)且在点(2,-1)处的切线方程为y=x-3求a,b,c的如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-2分之1x²+bx+c的图象与直线y=-2分之1x+3交于点A,B且点A 如图,已知抛物线y=-1/2x^2+bx+c与x轴交与A,B亮点,与y轴交与点C且AB=6,抛物线的对称轴为直线x=1 已知抛物线y=ax^2+bx+c通过点P(1,1),且在点O(2,-1)处的直线y=x-3想切,求实数a,b,c的值