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已知直线aX+bY=1( a方 + b方 不=0)与 X方 + Y方=50有公共点且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:03:03
已知直线aX+bY=1( a方 + b方 不=0)与 X方 + Y方=50有公共点且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线共有 ( )条.
72条
圆上整点共有12个:(土1,土7),(土5,土5),(土7,土1)
过其中两点的直线有C(12,2)=66条,但直线aX+bY=1不过原点,除去过原点的6条后还有60条.
过其中一点的直线(切线)有12条,这12条均不过原点.
60+12=72