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已知如图四边形ABCD是等腰梯形,其中AD//BC,AD=2BC=4cm,BD垂直CD,AC垂直AB,BC边的中点是E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:33:37
已知如图四边形ABCD是等腰梯形,其中AD//BC,AD=2BC=4cm,BD垂直CD,AC垂直AB,BC边的中点是E
三角形ADE的形状,理由

AD=2BC=4cm打错了,是BC=2AD=4cm

是等边三角形
因为BD垂直CD,AC垂直AB
所以△ABC,△CDB是直角三角形
又因为E是BC边上的中点
所以AE=二分之一BC,DE=二分之一BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
所以AE=DE
又因为BC=2AD(即AD=二分之一BC)
所以AE=DE=AD
所以它是等边三角形(三条边都相等的是等边三角形)