三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，SA=5，SB=4，SC=3，D为AB中点，E为AC中点，求四棱锥S-BCED的体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 16:58:16

三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，SA=5，SB=4，SC=3，D为AB中点，E为AC中点，求四棱锥S-BCED的体积．

∵D、E分别是AB、AC中点，
∴S_△ADE=
1
4S△ABC，∴SBCED＝
3
4S△ABC，∴VS−BCED＝
3
4VS−ABC，
∵AS⊥BS，AS⊥CS，BS∩CS=S，
∴AS⊥面BSC∴VS−ABC＝VA−BSC＝
1
3AS•S△BSC＝
1
3×5×
1
2×4×3＝10，
∴VS−BCED＝
3
4VS−ABC＝
3
4×10＝
15
2．

三棱锥P-ABC的三条侧棱PAPBPC两两互相垂直SA为5 SB为4 SC为4 D为AB中点 E为AC中点求四棱柱p— 三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-A 三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,求三棱锥S-ABC的体积. 在四棱锥S-ABCD中，已知AB∥CD，SA=SB，SC=SD，E、F分别为AB、CD的中点．在三棱锥S-ABC中,SA=AB=AC=BC=根号2SC,O为BC的中点.（1）线段SB的中点为E,求证平面AOE⊥平面在三棱锥S-ABC中,SA垂直于平面ABC,AB=AC=1,SA=2,D为BC的中点,M为SB上的点,且AM=根号5/2 已知三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=AB=AC=2，则三棱锥S-ABC体积的最大值为 ______．立体几何直角三角形abc所在平面外一S,且SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点,求证：SD垂直平面ABC 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=SB，点E为AB的中点，点F为SC的中点三棱锥S-ABC中,三角形ABC是边长为4的正三角形,SA=SC=2根号3,SB=2根号5,M,N分别是AB,SB的中点正三棱锥S-ABC中,BC=2,SB=√3,D,E分别是棱SA,SB上中点,Q为边AB的中点,SQ⊥CDE,求△CDE面正三棱锥S-ABC中,BC=2,SB=根号3,D,E分别是棱SA,SB上的点,Q为边AB中点,SQ垂直平面CDE,则三角