数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 07:11:59

由a n+1=2an+n+2
得an+1 + (n+1)+3 = 2(an+n+3)
所以{an+n+3}构成公比为2的等比数列,其首项为a1+1+3=6
所以an+n+3=6×2^(n-1)=3×2^n
所以an=3×2^n-n-3
再问：那{an}满足an*a(n+1)=2^n(n属于正整数），求an该怎么做？
再答：先取对数，log2an+log2an+1=n 令log2an=bn bn+bn+1=n bn+1-(n+1)/2+1/4=-(bn-n/2+1/4) 则bn-n/2+1/4成公比为-1的等比数列。后面的过程你应该懂了

数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值数列{an}满足a1=1 an+1=2n+1an/an+2n 已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=? 已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 若数列{An}满足A1=1,A(n+1)=An/(2An + 1) 已知数列{an}满足a1=100，an+1-an=2n，则a