初三一道超难几何题?如图AC=AB=kBC(k为大于1的正整数),BC=BD=CE,当Bi/CB为有理数时,k的最小值是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:56:33

初三一道超难几何题?
如图AC=AB=kBC(k为大于1的正整数),BC=BD=CE,当Bi/CB为有理数时,k的最小值是多少?

连接ED ,设BC=1,易证三角形ECB与三角形DBC全等,则EB=DC,
又∵DE∥BC ,∴ CI:DI=BI:EI
∴CI:CD=BI:BE
∴CI=BI
∴∠ICB=∠IBC
∵EC=BC
∴∠CEB=∠CBE=∠ICB
∴△BCI∽△BEC
∴IB:CB=CB:BE
∴CB²=IB×BE
∴IB/BC= 根号IB/BE=根号BC/（DE+BC）=根号k/2k-1
∵K为正整数,IB/BC为有理数
∴k,2k-1均为完全平方数
∴k最小为25
再问：为什么IB/BC= 根号IB/BE=根号BC/（DE+BC）=根号k/2k-1??
再答： ∵设BC=1 那么BC，DB，EB都是1 ∴AB=AD=k-1 显然DE∥BC ∴DE/BC=AE/AC ∴DE=（k-1）/k 前面已经整过BC²=IB×BE，那么BC等于根号IB×BE ∴IB/BC=IB / 根号IB*BE=根号IB/BE IB/BE=IB/（IB+IE）=1/（1+IE/IB）=1/ (1+DE/BC)=BC/（BC+DE）把BC=1 DE=（k-1）/k代入后得到 IB/BE=k/(2k-1) ∴IB/BC=根号k/（2k-1）

如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,AC=6,AD=5,当BC是整数时,BD的最小值是有理数吗在三角形ABC中,CA=CB,BD为AC边上的高.1)如图1,过点C作CE垂直于AB交BD于点,交AB于点E,若BC=5 初三几何证明题三角形ABC为任意三角形,D,E分别为AB,AC上的点且BD=CE,M,N是BD,CE的中点,延长MN两边如图,AB=AC,CE垂直CB,BD垂直BC,求证,AD=AE 如图等腰三角形ABC中 AB=AC D为CB延长线上一点 E为BC延长线上一点满足AB的平方=DB ' CE 如图1,三角形ABC为等腰直角三角形,BC为斜边,AD//BC,BD交AC于E,且CB=CD.求证：CE=CD 如图,在△ABC中,AB=AC,D为CB延长线的一点,E为BC延长线上的一点,满足AB2=DB*CE 求解决一道几何题.如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,CE平行DB,交AB的延长线于E.求证AC=CE 如图,在矩形ABCD中,E为BC中点,ED交AC于点P,DQ⊥AC于点Q,AB=kBC 一道八年级几何题在三角形ABC中,M是边AC的中点,P为AM上一点,过P做PK平行于AB交BC于K.若PX=2,XK=3 a,b,k为大于2的正整数a^k mod (k+1)=n;b^k mod (k+1)=m; 证明 n*m mod (k+ 关于几何---三角形如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,D为AB延长线上一点,E是AC上一点,BD=CE,DE交BC