初三几何证明题三角形ABC为任意三角形,D,E分别为AB,AC上的点且BD=CE,M,N是BD,CE的中点,延长MN两边

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:16:12

初三几何证明题
三角形ABC为任意三角形,D,E分别为AB,AC上的点且BD=CE,M,N是BD,CE的中点,延长MN两边,交AB于F,交AC于G,证明角AFG为正三角形

题目有如下错误：
⑴M、N分别是BE、CD的中点,而不是BD、CE的中点
⑵求证的结论应该是△AFG是等腰三角形,而非等边三角形,除非添加∠A＝60°的条件
证明如下：
取BC的中点P,连接PM、PN
∵M是BE的中点,P是BC的中点
∴PM是△BCE的中位线
∴PM＝1/2CE,PM∥CE
∴∠PMN＝∠AGF
同理可证：PN＝1/2BD,PN∥BD
∴∠PNM＝∠AFG
∵CE＝BD
∴PM＝PN
∴∠PMN＝∠PNM
∴∠AFG＝∠AGF
∴AF＝AG

初三几何证明题三角形ABC为任意三角形,D,E分别为AB,AC上的点且BD=CE,M,N是BD,CE的中点,延长MN两边在三角形ABC中,D、E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点直线MN分别交AB,AC于P, 在三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB上的中线,M,N分别是BD,CE的中点,则MN:BC等于( ) 如图在三角形ABC中D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,M、ND分别是BE、CD的中点.过MN的直线交A.B于P D,E分别在三角形ABC的AB,AC上,BD=CE,M.N分别为BE,CD中点,MN的反向延长线分别叫AB,AC与点P, 如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A 如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交A 初二几何题在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别为BA、AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC的延长线于F.证明：如图点D,E分别是三角形ABC的边AB,AC的中点,M,N分别为BD,CE的中点,若MN=6,求BC的长如图已知在三角形abc中角acb等于九十度d是ac上任意一点de 垂直于ab于e.m,n分别是bd,ce的中点求证mn垂 △ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE.M,N分别是BE,CD上的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q