设向量组N能由向量组M线性表示,证明向量组N的秩不大于向量组M的秩序

老师 求解答一个证明题 设n维基本向量组可由n维向量组线性表示,证明n维向量组线性无关 设向量组A与向量组B的秩相等,且向量组A能由向量组B线性表示,证明向量组A与向量组B等价? m×n矩阵满秩,能推出行向量线性相关还是列向量线性相关?他们的最大无关组的向量个数又是多少? 求证一个线性相关的定理 设向量组N是M的子集,若M线性无关,则N线性无关.这个怎么证明? 有m个n维向量组成的向量组,当（ ）时一定线性相关. a1,a2,…an是一组n维向量,证明：它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量组都可以由它们线性表示. 证明n维向量组a1,a2,…,an线性无关的充分必要条件是：任一n维向量a都可以由它们线性表示. 线性代数的题目设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B（下标n（n-m） 证明:n维零向量可以由任意的n维向量组α1.α2...αn线性表示. 线性代数证明题：设向量组a1、a2,.,a(m-1) (m大于等于3)线性相关,向量组a2,.,am线性无关,求am能由 设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,已知A的列向量组线性无关,证明:B与AB有相同的秩 设A和B分别是n*m型和m*n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量组线性无关