已知函数f(x)=2a^2lnx - x^2,a>0.讨论f(x)在(1,e^2)上零点个数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:15:35

求导并令f(x)'≥0:
f(x)'=(2a^2)/x-2x≥0 因为只讨论(1,e^2)这个区间,所以只需看x>0的这部分函数图像,（这儿挺重要,后面就不说明了）
因为x>0,则2a^2-2x^2≥0 解得函数在(0,+∞)上：
增区间为：(0,a] 减区间为：[a,+∞)
用图像法画图讨论,大致图像就请楼主自己画了.
讨论：(a>0)
f(1)=-1

f(x)=lnx-ax^2-(1-2a)x,求函数在(1/e^a,2)上的零点个数已知函数f(x)=lnx-ax (1)当a=1时,求f(x)的最大值 (2)试讨论函数f(x)的零点情况讨论函数f(x)=/2^x-1/-a零点的个数已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R.讨论函数f(x)在 [1,2]上的单调性及单调区间. 已知函数f(x)=a/x+lnx-1,a∈R,若函数y=f(x+1/2)在x∈[0,e]上有两个零点,求实数a的取值范围已知函数f(x)=(1+a/x)e^x,其中a>0 （1）求函数的零点（2）讨论y=f（x）在区间（负无穷,0）上的单 f(x)=2x+ln(1-x) 讨论函数在定义域内的零点个数已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性若函数f(x=|2x-1|,则函数g(x)=f(f(x))+lnx在(0,1)上不同的零点的个数【导数】已知函数f(x)=ln(1+x^2)-1/2x^2+m,讨论f(x)零点个数已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性已知函数f(x)=lnx+a/x ,若函数f(x)在[1,e]上的最小值是2/3,求a的值