在RT三角形中,角C等于90度,AC等3,BC等4,点E在直线AC上（点E与A,C两点均不重合）(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 02:25:38

在RT三角形中,角C等于90度,AC等3,BC等4,点E在直线AC上（点E与A,C两点均不重合）(
1).若点F在斜边AB上,且EF平分RT三角形ABC的周长,设AE=X,试用X的代数式表示S三角形AEF(2)若点F在折线ABC上移动,试问是否存在直线EF将RT三角形的周长和面积同时平分?若存在直线EF,则求出AE的长,若不存在直线EF,请说明理由

1）设FA=a 勾股定理得AB=5
则FB=5-a
因为,EF平分直角三角形ABC的周长
所以得：FA+EA=FB+BC+CE
a+x = 5-a + 4 + 3-x 化简得：a=6-x
三角形AEF的面积=½ cosA*AF*AE= -2x²/5+12x/5 (1＜x＜3 边长限制)
也可以通过相似求出三角形AEF上的高=BC*AF/AB 结果一样过程略
2）存在. 面积平分的话也就是 S△AEF=1/2 S△ABC=3
得 -2x²/5+12x/5=3
解 x= （6±√6）/2 由于 1＜x＜3
所以x=（6-√6）/2
所以存在线段EF,将直角三角形ABC的周长和面积同时平分

已知Rt三角形ABC中,角c=90度,AC=3,BC=4,点E在AC上,（E与A,C均不重合）在直角三角形ABC中,角C＝90度,AC＝3,BC=4,点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合）,点F在斜边AB上已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上（点E与A,C两点均不重合）. 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合）,直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F 急如图在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=3根号3,BC=9,点Q是边AC上的动点,点Q不与点A、C重合, 一元二次方程题直角△ABC中，』C=90,AC=3,BC=4,点E在AC上，点F在AB上（点E,F都不与端点重合），且线如图在三角形ABC中,角C=90度,AC=8厘米,BC=6厘米,动点E以2厘米/秒的速度从点A向点C移动(与A,C不重合如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合）,DF⊥ 2道计算题,已知在三角形ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4,点P是边AC上的一个动点（与A,C不重合）,Q在BC 数学一元二次方程题,直角△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在AC上,点F在AB上（点E、F都不与端点重合在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC等于4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB,BC分别相交于D,E, 在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且角