在直角三角形ABC中,角C＝90度,AC＝3,BC=4,点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合）,点F在斜边AB上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 11:59:47

在直角三角形ABC中,角C＝90度,AC＝3,BC=4,点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合）,点F在斜边AB上
（点F与A、B两点均不重合),如图所示.
（1）若EF平分直角三角形ABC的周长,设AE的长为x,试用含x的代数式表示三角形AEF的面积.
（2）是否存在线段EF,将直角三角形ABC的周长和面积同时平分?若存在,求出此时AE的长,若不存在,请说明理由.

（1）由题易知周长=12 所以AF=6-X
S1=AE*AF*sin53度/2=X*(6-X)*4/5/2=2X(6-X)/5
(2)存在且AE=3-2分之根号六下证
S2=3*4/2=6
当S2=2S1时
S1=2X(6-X)/5=3
解得 X=3+2分之根号6>5(舍）或X=3-2分之根号6
所以AE=3-2分之根号六

在直角三角形ABC中,角C＝90度,AC＝3,BC=4,点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合）,点F在斜边AB上已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上（点E与A,C两点均不重合）. 一元二次方程题直角△ABC中，』C=90,AC=3,BC=4,点E在AC上，点F在AB上（点E,F都不与端点重合），且线数学一元二次方程题,直角△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在AC上,点F在AB上（点E、F都不与端点重合已知Rt三角形ABC中,角c=90度,AC=3,BC=4,点E在AC上,（E与A,C均不重合）如图在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上,点F在斜边AB上如图,在一个直角三角形中,两直角边AC=6,BC=8,将直角边AC折叠使它落在斜边AB上,点C与E重合,折痕为AD.求B 如图,在ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,PQ平行AB,点P在AC上（与点A、C不重合）,点Q在BC上. （1）如图甲,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,P是BC中点,点F是AC上任意一点(不与A,C重合),E是AB 在Rt三角形ABC中,∠C＝90度,翻折∠C,使点C落在斜边AB上的某一点D处,折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上如图,已知：△ABC中,AB＝5,BC＝4,AC＝3PQ//AB,P点在AC上（与点A、C不重合）,Q点在BC上．（l）如图已知,△ABC中,AB＝5,BC＝3,AC＝4,PQ‖AB,P点在AC上（与点A、C不重合）,Q点在BC上.（1）当