如图,在△ABC中,BE和CD是△ABC的两条高,且BE=CD (1),证明:∠AED=∠ABC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:27:58
如图,在△ABC中,BE和CD是△ABC的两条高,且BE=CD (1),证明:∠AED=∠ABC
如图,在△ABC中,BE和CD是△ABC的两条高,且BE=CD (1),证明:∠AED=∠ABC (2),若∠A=60°,求BC分之DE的值
如图,在△ABC中,BE和CD是△ABC的两条高,且BE=CD (1),证明:∠AED=∠ABC (2),若∠A=60°,求BC分之DE的值
证明:⑴∵CD、BE是高,
在RTΔBCD与RTΔCBE中:
BC=BC,CD=BE,
∴RTΔΔBCD≌RTΔCBE(HL),
∴BD=CE,∠ADBC=∠ECB,
∴AB=AC,
∴AB-BD=AC-CE,即AD=AE,
∴∠ADE=∠ABC=1/2(180°-∠A).
⑵∵AB=AC,AD=AE,∠A=60°,
∴ΔABC、ΔADE是等边三角形,
∴DE/BD=AD/AB,
∵CD⊥AB,∴AD=BD,
∴AD/BD=1/2,
即DE/BC=1/2.
在RTΔBCD与RTΔCBE中:
BC=BC,CD=BE,
∴RTΔΔBCD≌RTΔCBE(HL),
∴BD=CE,∠ADBC=∠ECB,
∴AB=AC,
∴AB-BD=AC-CE,即AD=AE,
∴∠ADE=∠ABC=1/2(180°-∠A).
⑵∵AB=AC,AD=AE,∠A=60°,
∴ΔABC、ΔADE是等边三角形,
∴DE/BD=AD/AB,
∵CD⊥AB,∴AD=BD,
∴AD/BD=1/2,
即DE/BC=1/2.
如图,△ABC是等边三角形,CD∥AB,E在BC边上,且BE=CD,∠EAD=60°,求证△AED是等边三角形
如图,在△ABC中,BE,CD分别是∠ABC和∠BCA的平分线,且BE=CD,BD=CE.△ABE与△ACD全等吗?为什
如图,在三角形ABC中,BE和CD是斜边AC和AB的高 1、∠AED=∠ABC吗?为什么?2、若∠A=60°,求DE/B
在三角形abc中,BE和CD是三角形ABC的两条高,求,角AED等于角ABC
如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中
如图,CD,BE是三角形ABC的两条高,求证三角形AED相似于三角形ABC
已知如图△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的
如图,在△ABC中,H是高AD和BE的交点,BH=AC,HD=CD.求∠ABC的度数.
如图,在三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,且CD、BE分别平分∠ACB和∠ABC,求证:AB=AC
如图,在梯形ABCD中,CD平行AB,BE是∠ABC的平分线,BE⊥AD于E,且DE/AE=1/2,求S△ABC/S四边
如图,△ABC中,H是高AD和BE的交点,且CD=DH
如图在三角形ABC中,CD与BE分别是AB,AC边上的高,且CD=BE试判断三角形ABC的形状