对于函数f（x）,若f（x）＝x,则称x为f（x）的“不动点”；f〔f（x）〕＝x,则称x为f（x）的“稳定点”,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 08:34:38

对呀,问题呢?
再问：对于函数f（x），若f（x）＝x，则称x为f（x）的“不动点”；f［f（x）］＝x，则称x为f（x）的“稳定点”，函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A＝｛x| f（x）＝x｝，B＝｛x| f［f（x）］＝x｝． ⑴求证：Ａ含于Ｂ ⑵若f（x）＝ａx^2－１（ａ，ｘ∈Ｒ），且Ａ＝Ｂ≠Φ，求ａ的取值范围
再答： 1.求证A包含于B 就是要证明A是B 的充分不必要条件，充分条件应该很好证明，我想你应该知道的，然后就是不必要了，其实用反证法就行了，只要找到一个不满足题意的就行若f（x）=1/x则 f［f（x）］=f(1/x)=x这样就与题意相反了，对吧，写得不是很详细，不过可以给你一个思路，你先看第一个，我再看看第二个问，我想余下的工作，你自己应该可以解决的哈
再问：哦，谢谢你啊
再答：要是我没有想错的话，f（x）＝ａx^2－１=x，那么 f［f（x）］=f(ａx^2－１)=x即是a(ａx^2－１)^2=x,这样就可以得到两个方程ａx^2－１=+-x,只需要这个有根就行了吧，这个用根的判别式就可以了，我解出来是a>=-1/4,额，我好久都没有碰高中数学了，有一些概念记得不是很清楚了，楼主，可以参考一下，可能有点思路，不过我不保证完全正确，呵呵
再问：恩恩，谢谢，答案是-1/4≤a≤3/4，只是没有过程，呵呵
再答：额，后面那部分还没有想到呢，唉，看来还是有一些忘了，好几年都没有碰高数了

对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f（x)的“不动点” ；若f[f(x)]=x,则称x为f（x)的“稳定点” . 对于函数f（x）,若f（x）=x,则称x为f（x）的不动点,若f（f（X))=x则称x为f（x）的稳定点,函数f（x）的对于函数f(x),若存在实数x.,使f(x.)=x.成立,则称x.为f(x)的不动点. 对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B= 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x 对于函数f（x）,如存在X属于R,使f（x）=x,则称x是f（x）的一个不动点,已知f（x）=ax^2+(b-1)x+（对于函数f(x)若存在x∈R,使f(x)=x成立,则称x为f(x)的不动点.已知函数f(x)=x^2+(b+1)x+b- 对于函数f（x）,若存在x0属于R,使f（x0）=x0成立,则称x0为函数f（x）的不动点,已知函数f（x)=ax^2+ 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点；已知f（x）=x2+bx+c．对于函数f(x),若f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)的“不动点”;若f(f(x0))=x0,则称x0为函数f(x 对于函数f(x),若存在x.属于R,使f(x.)=x.成立,则称x.为f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax^+(b+ 对于函数f(x),若存在x属于R,使f(x)=x成立则称x0为f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax^2+bx-b有不