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对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0成立,则称x0为函数f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax^2+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 12:00:47
对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0成立,则称x0为函数f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax^2+(b+1)x+(b-1),(a不=0)
(1)若对任意实数b,函数f(x)恒有不动点,求a的取值范围
ax^2+(b+1)x+(b-1)=x
ax^2+bx+(b-1)=0
b^2-4a(b-1)≥0
b^2-4ab+4a≥0
b^2-4ab+4a^2-4a^2+4a≥0
(b-2a)^2+4a-4a^2≥0
上面不等式恒成立
则有4a-4a^2≥0
0≤a≤1,a≠0
故 0