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在数列{an}中,a1=1,an+1=2an2+an(n∈N*),猜想这个数列的通项公式为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 10:29:54
在数列{an}中,a1=1,an+1=
2a
∵a1=1,an+1=
2an
2+an,
∴a2
2
2+1=
2
3,a3=

2
3
2+
2
3=
4
8=
2
4,
a4

2
4
2+
2
4=
2
5,
∵a1=1=
2
2,
∴猜想这个数列的通项公式为an=
2
n+1,
故选:C