1、已知两个非零向量a与b,定义丨a*b丨=丨a丨丨b丨sinθ,其中θ为a与b的夹角,若a=（-3,4）b=（0,2）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 19:56:57

1、已知两个非零向量a与b,定义丨a*b丨=丨a丨丨b丨sinθ,其中θ为a与b的夹角,若a=（-3,4）b=（0,2）
则丨a*b丨=_______
2、已知函数f（x）=asinx+bcosx的图像经过点（π/3,0）和（π/2,1）,
（1）求a和b的值,（2）当x为和值时,f（x）取得最大

1
丨a*b丨=丨a丨丨b丨sinθ
∵a=(-3,4),b=(0,2)
∴cosθ=a●b/(|a||b|)
=8/(5*2)
=4/5
∴sinθ=√(1-cos²θ)=3/5
∴丨a*b丨=丨a丨丨b丨sinθ
=5*2*3/5=6
2
(1)
f（x）=asinx+bcosx的图像经过点（π/3,0）和（π/2,1）,
∴√3/2*a+1/2*b=0
a+0=1
∴a=1,b=-√3
(2)
f(x)=sinx-√3cosx
=2(1/2*sinx-√3/2cosx)
=2sin(x-π/3)
当x-π/3=2kπ+π/2,k∈Z
即x=2kπ+5π/6,k∈Z时,
f(x)取得最大值2

已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨=2又根号3/3丨a丨,则a+b与a-b的夹角为若向量a、b为两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|，则向量a与a+b的夹角为 ___ ．若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角 1.已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角θ.（所有小写字母皆为向量）若两个非零向量ab满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a的夹角为已知向量a,b为非零向量,且绝对值a+b=绝对值a-b.求证a垂直b；若绝对值a=2,绝对值b=1,求a-2b与b的夹角若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a的夹角是已知a,b是两个非零向量,同时满足｜a｜=｜b｜=｜a-b｜,则a与a+b的夹角为多少度? 已知a,b是两个非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少度? 已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为?