隐函数求导xy=e^(x+y)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 03:48:08

隐函数求导xy=e^(x+y)
xy=e^(x-y)
y+xy'=e^(x-y) *(1-y')
y+xy'=xy-xy*y'
(x+xy)y'=xy-y
y'=(xy-y)/(x+xy)
我的疑问是,第二步怎么从第一步得到?

根据题目楼主需要的是第二步：
xy=e^(x-y)
y+xy'=e^(x-y) *(1-y')
先对X求导（把Y看做常数）再对Y求导（把X看做常数）
则有：
左边：Y+XY’
右边：e^(X-Y)*(1-Y')这一步是把X-Y看做一个整体；先对X求导：e^(X-Y)然后复合求导为：1；
然后对Y求导e^(X-Y)*-Y‘；
结合可得：e^（X-Y）（1-Y')
再问：右边那步还是不理解。 e^(X-Y) 求导后不还是e^(X-Y)吗？怎么等于1？
再答：你误解我的意思了： e^(X-Y)对X的求导是：e^(X-Y)*1；这个1 是复合求导的值（X-Y）'=1；所以前半部分是：e^(X-Y)

隐函数求导问题e^(xy)=x+y+e-2 做这道题“两边关于x求导”是什么意思?e^(xy)(xy)'=1+y'e^( 隐函数对x求导e^(xy)-xy=2对x求导,对y求导对x求导把y看成什么什么的写成那个dy/dx的形式是什么设x+y=e^xy,求y对x的导数?(隐函数的求导法) 隐函数求导!e^y+xy-e=0对x 求导.我看到书中答案里写的是：方程左边对x求导得到——e^y dy/dx + y 怎么求隐函数的导数?求e^y+xy-e=0隐函数的导数,方程两边对x求导得：d/dx(e^y+xy-e)=e^y(dy/ 隐函数y*e^xy求导怎么做? x+y=e^xy 求导y`=? 一个隐函数求导的例题e^y+xy-e=0 求隐函数导数xlny(x)+y(x)e^(xy(x))-2=0求y'(x)也就是对x求导在隐函数求导中（xy)'=x'y+xy'中为什么x'=1? 设e^xy=2x 3y^2确定了隐函数y=f(x),求y的求导和dy. 高数的隐函数求导xy=e^(x+y)得y+xy'=e^(x+y)乘以(1+y')这是为什么呢?能对每一步用公式和概念帮我