作业帮 > 数学 > 作业

AB是圆O的直径,AC是弦,直线EF与圆O相切于C点,且AD⊥EF.求证:AC平分∠BAD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:03:57
AB是圆O的直径,AC是弦,直线EF与圆O相切于C点,且AD⊥EF.求证:AC平分∠BAD
证明:连接OC,OA=OC,则∠OAC=∠OCA;
又EF切圆O于C,则OC垂直CD;又AD垂直CD.
故OC∥AD,得∠DAC=∠OCA=∠OAC,即AC平分∠BAD.