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ab是圆o的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD垂直EF于点D,求证EF是圆O的切线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:04:39
ab是圆o的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD垂直EF于点D,求证EF是圆O的切线
连接OC,
∵OA=OC,
∴∠BAC=∠OCA,
∵∠DAC=∠BAC,(这是怎么来的)
∴∠OCA=∠DAC,
∴OC∥AD,
∵AD⊥EF,
∴OC⊥EF,
∵OC为半径,
∴EF是⊙O的切线.

你问的

∠DAC=∠BAC,

是根据切线定理的来的
弦切角=弧所对的圆周角