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在△ABC中,∠B=∠C,D、E、F分别在AB、BC、AC上且BD=CE,∠DEF=∠B,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 10:43:08
在△ABC中,∠B=∠C,D、E、F分别在AB、BC、AC上且BD=CE,∠DEF=∠B,
请你找一下图中是否存在和△BDE全等的三角形,并说明理由
这道题绕了一点小弯
首先,
∵角DEF=角B(已知) 且角B+角BDE+角BED=180°(三角形内角和)
角DEF+角FEC+角BED=180° ∴角BDE=角FEC
所以在△BDE和△CEF中
角B=角C(已知)
BD=CE(已知)
角BDE=角FEC(已证明)
∴△BDE≌△CEF
就这样,祝好运~