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三角形ABC中,角ACB=90度,AD是角平分线,DE垂直于AB,E为垂足,AB=10cm,AC=BC,求BDE的周长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:44:49
三角形ABC中,角ACB=90度,AD是角平分线,DE垂直于AB,E为垂足,AB=10cm,AC=BC,求BDE的周长
在直角△ABC中:AB=10 AC=BC ∴AC=BC=5√2 ∵AD是角平分线
∴∠CAD=∠BAD
∵DE⊥AB ∴∠AED=90°
∵∠ACB=90°∴∠ACB=∠AED
∵AD=AD ∴△ACD≌△AED
∴DC=DE AE=AC=5√2 ∴BE=10-5√2
∴△BDE的周长=BE+BD+DE=BE+BD+DC=BE+BC=10-5√2+5√2=10