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△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD为角平分线,DE⊥AB于E,若△BDE周长4cm,求AB.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:49:50
△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD为角平分线,DE⊥AB于E,若△BDE周长4cm,求AB.
/>∵AD平分∠BAC,∠C=90, DE⊥AB
∴CA=EA,CD=ED (角平分线性质)
∴△BDE周长=CE+BD+ED=BE+BD+CD=BE+CB
∵△BDE周长=4
∴BE+CB=4
∵CA=CB
∴EA=CB
∴AB=EA+BE=BE+CB=4(cm)