如图，七面体AC-A1EFC1GH是正方体ABCD-A1B1C1D1用平面AEFC，平面AHGC截去两个多面体后的几何体

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 08:57:30

如图，七面体AC-A₁EFC₁GH是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁用平面AEFC，平面AHGC截去两个多面体后的几何体，其中E，F，G，H是所在棱的中点，则七面体AC-A₁EFC₁GH的体积是正方体体积的（　　）

A．

不妨设正方体的棱长AB=2，则V正方体＝23＝8．
易知几何体B₁EF-BAC与D₁GH-DCA是体积相等的三棱台．
∴VB1EF−BAC=
1
3×2×(2+
2×
1
2+
1
2)=
7
3=VD1GH−DCA．
∴七面体AC-A₁EFC₁GH的体积=8×2×
7
3=
10
3．
∴七面体AC-A₁EFC₁GH的体积是正方体体积的

10
3
8=
5
12．
故选B．

请问如图5,用一个平面截去正方体一角,变成一个新的多面体,这个新多面体有七个面,有()条棱,有()个顶点,截去的几何体有如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点求证：平面C1BD⊥平面BDE 如图,多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方体,EF∥AB,平面FBC⊥平面ABCD.△FBC中BC边上高如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1 下列三个图中,左边是一个正方体截去一个角后所得多面体的直观图．右边两个是正视图和侧视图．（1）连接AC1,求AC1与平面（2012•黄浦区二模）如图所示的几何体，是由棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后所得的几何体．如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求证A1C⊥平面BDC1 平面AB1D1平行平面BDC1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点.求证A1C‖平面BDE,平面AA1C⊥平面BDE 如图,设M是正方体ABCD－A1B1C1D1棱BB1的中点,试作出平面A1C1M与平面ABCD的交线如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是（　　）如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证：EF‖平面BB1D1D. 如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,e是棱dd1的中点,①求平面a1be与