作业帮3题关于 向量 内积 的问题 希望有人解答~
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 22:43:36
3题关于 向量 内积 的问题 希望有人解答~
3题关于 向量 内积 的问题 希望有人解答
第一题: 已知|A|=3 |B|=4=60度 求(A=2B)*(A-3B)
第2题:在△ABC中,已知AB=8 BC=7 ∠ABC=150度 求AC的长
第3题:对任意响亮A,B 求证|A+B|的平方+|A-B|的平方=2(|A|平方+|B|平方)
3题关于 向量 内积 的问题 希望有人解答
第一题: 已知|A|=3 |B|=4
第2题:在△ABC中,已知AB=8 BC=7 ∠ABC=150度 求AC的长
第3题:对任意响亮A,B 求证|A+B|的平方+|A-B|的平方=2(|A|平方+|B|平方)
1.(A-2B)*(A-3B)= |A|^2+6|B|^2-5A*B=9+96-5*|A|*|B|*cos()
=105-5*12/2=75
2.AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos(∠ABC)
=64+49-2*56*(-sqrt(3))/2
=210
AC=sqrt(210)
3.|A+B|的平方+|A-B|的平方
=(A+B)*(A+B)+(A-B)*(A-B)
=|A|^2+|B|^2+2*|A|*|B|*cos()+|A|^2+|B|^2-2*|A|*|B|*cos()
=2(|A|平方+|B|平方)
=105-5*12/2=75
2.AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos(∠ABC)
=64+49-2*56*(-sqrt(3))/2
=210
AC=sqrt(210)
3.|A+B|的平方+|A-B|的平方
=(A+B)*(A+B)+(A-B)*(A-B)
=|A|^2+|B|^2+2*|A|*|B|*cos()+|A|^2+|B|^2-2*|A|*|B|*cos()
=2(|A|平方+|B|平方)