∫sin(lnx)dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:57:34

∫sin(lnx)dx
0.5{sin(lnX)+cos(lnX)}+C需要详细步骤

积分:sin(lnx)dx (分部积分)
=xsin(lnx)-积分:xcos(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-积分:cos(lnx)dx (再分部积分)
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-积分:xsin(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-积分:sin(lnx)dx
设原来的积分为Q
则有:
Q=xsin(lnx)-xcos(lnx)-Q
所以
2Q=xsin(lnx)-xcos(lnx)
所以
Q=1/2[xsin(lnx)-xcos(lnx)]
所以最后的积分答案是:
1/2[xsin(lnx)-xcos(lnx)]+C
(C为积分常数)

∫sin(lnx)dx的不定积分求sin(lnx)dx的积分 ∫cos(lnx)dx ∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx 求定积分：∫ sin(lnx) dx.上限e,下限1 求定积分 ∫(0到1)sin(lnx)dx的详细过程, 高数题,∫lnx/x dx 不定积分 ∫ dx/(x*lnx) ∫x(1+lnx)dx 求不定积分∫lnx/x√1+lnx dx 不定积分 ∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx ,跪谢! 积分∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx=