已知A.B和P（2.4）都在抛物线y=-1/2x2 + m上,且直线PA和PB的倾斜角互补,求证：直线AB 的斜率为定值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 12:44:31

假设PA的斜率为K,则PB的斜率为-K,所以PA直线方程为y-4=k(x-2),代入抛物线方程可得x=(-2k-2)或2,所以A的横坐标为x=-2k-2,同理可得B的横坐标为x=2k-2,再设A（X1,Y1）,B（X2,Y2）,所以有Y1=6-1/2*X1*X1,Y2=6-1/2*X2*X2,联立可得（Y1-Y2）/(X1-X2)=-1/2(X1+X2)=2,所以AB的斜率为定值2.

抛物线C：y=-2/1x^2+6,点P（2,4）、A,B在抛物线上,且直线PA,PB的倾斜角互补,求证直线AB的斜率为定抛物线方程y=-0.5x*2+m,点A和B及P（2,4）均在抛物线上,直线PA和PB的倾斜角互补.证：直线AB的斜率为定已知点P(2,0)和函数y=x^2-4图像上两点A,B.（1）若直线PA与PB的倾斜角互补,求证：直线AB的斜率为为定值已知点P(2,0)和函数y=x^2-4图像上两点A、B（1）若直线PA与PB的倾斜角互补,求证:直线AB的斜率为已知A,B,P（2,4）都在抛物线y=-1/2x^2+b上,且直线PA,PB倾斜角互补已知抛物线y=-x^2/2,点A.B及P（2,-2）都在抛物线上,直线PA,PB的倾斜角互补已知抛物线方程为y=-1/2x^2+m,点A,B及点P(2,4)都在抛物线上,直线PA与PB的倾斜角互补已知抛物线方程y=-1/2x^2+c,点A,B以P（2,4）都在抛物线上,直线PA与PB的倾斜角互斜,证明直线AB的斜率已知抛物线y^2=4x,点P(1,2),A（x1,y1）,B（x2,y2）在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补已知点A,B,P(1,2)是抛物线y^2=2px上的点,若直线PA,PB的倾斜角互补则直线AB的斜率是______ 已知抛物线C:y=-1/2x^2+6,点P(2,4),A,B在抛物线上,且直线pA,pB的倾斜角互补.(1)证明:直线A 抛物线Y＾2=4X,p(1,2)A(x1,y1)B(x2,y2)在抛物线上,PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,