作业帮急求一道【高数-随机变量】题做法!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 02:27:24
急求一道【高数-随机变量】题做法!
已知X~N（2,4）,求P{1
已知X~N（2,4）,求P{1
先标准化
即x'=(x-2)/σ
所以标准化后的上下限变为
(1-2)/4=-.25
(3-2)/4=.25
所以实际是求标准化的x'~N(0,1)
的P{-.25
再问： 书上类似的题目做法貌似都是有“∫ ”这种符号的。能提供这种做法吗？
再答： φ(x)=1/根号(2π)∫e^(-x^2/2) dx 但是手积不出来，只能查表
再问： P{1＜X＜3} =P{X＜3}-P{X＜1} =Φ[(3-2)/2]-Φ[(1-2)/2] =Φ(1/2)-Φ(-1/2) =Φ(1/2)-1+Φ(1/2) =2Φ(1/2)-1 =2×0.6915-1 =0.383 之前别人回答是这样的答案，你们两个答案不一致呢，我该相信谁呢？
再答： 看你的4是标准差还是方差了， 我用惯matlab了，里面的N(μ,σ)这里是标准差 但是估计这里的记号是方差的意思 即是σ^2=4，σ=2 而不是σ=4 但是 x'=(x-μ)/σ这个标准化公式是没错的。
再问： 因为打不出平方，所以就直接写成4了。原题是图中的第8题。能麻烦在做一下嘛？谢谢！
再答： 就是你给的答案啊，按照那个写，没问题 先标准化 即x'=(x-2)/σ 所以标准化后的上下限变为 (1-2)/2=-.5 (3-2)/2=.5 所以实际是求标准化的x'~N(0,1) 的P{-.5
即x'=(x-2)/σ
所以标准化后的上下限变为
(1-2)/4=-.25
(3-2)/4=.25
所以实际是求标准化的x'~N(0,1)
的P{-.25
再问： 书上类似的题目做法貌似都是有“∫ ”这种符号的。能提供这种做法吗？
再答： φ(x)=1/根号(2π)∫e^(-x^2/2) dx 但是手积不出来，只能查表
再问： P{1＜X＜3} =P{X＜3}-P{X＜1} =Φ[(3-2)/2]-Φ[(1-2)/2] =Φ(1/2)-Φ(-1/2) =Φ(1/2)-1+Φ(1/2) =2Φ(1/2)-1 =2×0.6915-1 =0.383 之前别人回答是这样的答案，你们两个答案不一致呢，我该相信谁呢？
再答： 看你的4是标准差还是方差了， 我用惯matlab了，里面的N(μ,σ)这里是标准差 但是估计这里的记号是方差的意思 即是σ^2=4，σ=2 而不是σ=4 但是 x'=(x-μ)/σ这个标准化公式是没错的。
再问： 因为打不出平方，所以就直接写成4了。原题是图中的第8题。能麻烦在做一下嘛？谢谢！
再答： 就是你给的答案啊，按照那个写，没问题 先标准化 即x'=(x-2)/σ 所以标准化后的上下限变为 (1-2)/2=-.5 (3-2)/2=.5 所以实际是求标准化的x'~N(0,1) 的P{-.5