已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为1/2,直线x=2被椭圆E截得斜长为6,设F为椭圆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 08:06:08

已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为1/2,直线x=2被椭圆E截得斜长为6,设F为椭圆E的右焦点,A为椭圆E的左顶点,
（1）求椭圆E的方程
（2）求过点A,F,并与直线L:c=a^2/c相切的圆的方程

由椭圆的离心率可知c/a=1/2,又因为a²-b²=c²,所以可得b²=3a²/4,又因为直线x=2被椭圆截得斜长为6,由于被截得的线段上下对称,所以椭圆经过点（2,3）,所以把该点坐标带入椭圆方程,可得4/a²+9/b²=1,所以联立b²=3a²/4和4/a²+9/b²=1,可得a²=16,b²=12.所以可得椭圆方程为x^2/16+y^2/12=1.

已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为1/2,右焦点F,且椭圆E上的点到点F的距离的最小已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的一个焦点在直线l:x=1上,离心率e=1/2设PQ为椭圆上不同已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F2(3,0)离心率为e,设直线y=kx与椭圆相交于A、B两点,M、已知点A（0,-2）椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为（根号3）/2 ,F是椭圆E的右焦已知椭圆x平方除以a平方加y平方除以b方等于1(a＞b＞0)的左焦点为F(-根号2,0)离心率e=根号2/2 求椭圆标准设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的已知椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1（a>b>0)的离心率e=（根号3）/2,连接椭圆的四个顶点得菱形面积为4. 一道关于椭圆的题,已知椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率e=√2/2,左右焦点分别为F1, 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,且e=√6/3 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号3/2,AB分别为椭圆的长轴和短轴的端点, 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率e=2分之根号3,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0),直线l1：x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点