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若(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0对任何实数x恒成立,则实数m的取值范围是 ______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:59:38
若(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0对任何实数x恒成立,则实数m的取值范围是 ______.
①当m+1=0即m=-1时,不等式即为:2x-6<0
∴x<3,与题意不合,故m≠-1
②当m+1≠0时,只需

m+1<0
△<0,解得m<−
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综合①②有,m<−
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故答案为:m<−
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