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对于任何实数x,不等式(m+1)x*x-2(m-1)x+3(m-1)大于等于0恒成立,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:40:02
对于任何实数x,不等式(m+1)x*x-2(m-1)x+3(m-1)大于等于0恒成立,求实数m的取值范围
⑴m+1=0,即m=-1时
4x-6≥0(舍去)
⑵m≠-1时,对方程(m+1)x²-2(m-1)x+3(m-1)=0来说,
⊿=[-2(m-1)]²-4(m+1)*3(m-1)
=-8(m²+m-2)
则有二次函数开口向上,⊿≤0
①m+1<0
②m²+m-2≥0
解之得m≤(-2)