函数y=xe^x的最小值是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 20:48:46

函数y=xe^x的最小值是?
答案是-1/e,何解?求高手指条明路.

因为y=xe^x 所以函数Y的导数Y'=1*e^x+xe^x=e^x(1+x)
令Y'=0 则e^x(1+x)=0 e^x>0 所以1+X=0 所以 X=-1
当x0 所以X=-1是驻点即最小值点
所以函数y=xe^x的最小值=-1/e

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