函数f(x)=xe^-x在区间[0,4]上的最小值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:27:05

f '(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)·e^(-x)
令f '(x)=0
解得x=1
①当0≤x＜1时,f '(x)＞0,f(x)为增函数,此时最小值为f(0)=0
②当1＜x≤4时,f '(x)＜0,f(x)为减函数,此时最小值为f(4)=4e^(-4)
因为f(0)＜f(4)
所以最小值为f(0)=0
答案：最小值为f(0)=0
再问：请问这一步f '(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)·e^(-x)，为什么不是+
再答：因为e^(-x)的导数是e^(-x)·(-x) '=-e^(-x)

函数f(x)=xe^-x在区间[0,4]上的最小值为函数f(x)=e的-x次方在区间【0,1】上的最小值为函数f(x)=-x2+2x-1在区间[0,3]上的最小值为? 证明函数f(x)=x+4/x在区间【2,+无穷)上为增函数,并求f(x)在区间【3,+无穷)上的最小值函数f（x)=x+2分之x在区间【2,4】上的最大值为___最小值为___ f(x)=xe^-x上函数最大值最小值函数f（x）=x^3-3x-9x+y+k=0在区间[-4,4]上的最大值为10,则其最小值为? 求函数y=xe^-x的单调区间；并求在（0.2）上的最大值和最小值? 函数f(x)=x的平方+4x+3在区间[-5,0]上的最大值与最小值. 函数f(x)=x/e的x次方在区间[0,4]上的最小值是? f(x)=a/x+inx-1求函数在区间(0,e)上的最小值求函数f=x|x+4| 在区间上[1,a]的最大值和最小值