正三棱锥侧棱两两垂直,它的内切球和外接球半径怎么算

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:51:49

正三棱锥侧棱两两垂直,它的内切球和外接球半径怎么算
设侧棱长为1
三楼大侠，你算得好想不对，求外接球和内接球之比

设正三棱锥两两垂直侧棱长为a
1.设点O到各面的距离为r,利用体积求出r即为内切球半径
即1/3*1/2a²sin60°r+1/3*1/2a²r+1/3*1/2a²r+1/3*1/2a²r=1/3*1/2a²a
（√3/2+1+1+1）r=a
则r=2a（6-√3）/33
当a=1时,r=2（6-√3）/33
2 正三棱锥侧棱两两垂直,可先以三条侧棱为棱,作出一个正方体,对角线交点即为外接球心,对角线长的一半即为外接球半径R
所以外接球半径R=L/2=√（a²+a²+a²）/2=√3/2a
当a=1时,R=√3/2

正三棱柱,正三棱锥,立方体,长方体的外接球半径怎么求若三棱锥三条侧棱两两互相垂直且长度分别是a,b,c,则其外接球的半径r为多少?怎么证明, 三条侧棱两两垂直,长度分别为a,b,c,则三棱锥S-ABC的外接球半径R=?怎么求?（详细步骤若字数不够给... 已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为（　　）一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长为3,4,5,则它的外接球的表面积已知正三棱锥的底面边长为根号三,侧棱长为2,求该正三棱锥外接球的表面积已知正三棱锥边长3,侧棱长3,求正三棱锥的体积,及其外接球的体积已知正三棱锥pabc,pa,pb,pc两两互相垂直,侧棱pa=2,求其外接球球心到底面abc的距离数学立体几何正三棱锥A-BCD中,E,F分别是棱AB,BC的中点,EF垂直于DE,BC=1,则正三棱锥A-BCD的外接球已知正四棱锥的底面边长为1,侧棱长为根号2,求外接球和内切球半径. 求正三棱锥的内切圆柱和外接圆柱的体积比求球的表面积若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,求其外接球的表面积.请说明外接球的半径是如何球的?