已知正实数 x、y、z满足3^x=4^y=6^z,2x=py.(1)求p的值(2)求证1/z-1/x=1/2y
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 13:50:07
已知正实数 x、y、z满足3^x=4^y=6^z,2x=py.(1)求p的值(2)求证1/z-1/x=1/2y
(1)令3^x=4^y=6^z=m
那么x=log(3,m) 1/x=log(m,3)
同理1/y=log(m,4);1/z=log(m,6)
2x=py也就是2/y=p/x
2log(m,4)=plog(m,3)
于是4²=3^p
p=log(3,16)=4log(3,2)
(2)1/z-1/x=log(m,6)-log(m,3)=log(m,2)
1/2y=1/2*log(m,4)=log(m,2)
所以1/z-1/x=1/2y
注:log(m,n)代表以m为底数的对数函数
那么x=log(3,m) 1/x=log(m,3)
同理1/y=log(m,4);1/z=log(m,6)
2x=py也就是2/y=p/x
2log(m,4)=plog(m,3)
于是4²=3^p
p=log(3,16)=4log(3,2)
(2)1/z-1/x=log(m,6)-log(m,3)=log(m,2)
1/2y=1/2*log(m,4)=log(m,2)
所以1/z-1/x=1/2y
注:log(m,n)代表以m为底数的对数函数
已知X,Y,Z,为正数,3^X=4^Y=6^Z,2X=PY (1)求P (2)求证1/Z-1/X=1/2Y
已知x,y,z为正数,3^x=4^y=6^z,2x=py. (1)求p的值 (2)证明:1/z-1/x=1/2y
已知x+1/y=Y+1/Z=1,(1)求z+1/x的值 (2)如果实数x,y,z.满足x+1/y=4,y+1/z=1,z
已知实数xyz满足x/y+z+y/z+x+z/x+y=1求x^2/y+z+y^2/z+x+z^2/x+y的值
已知x::y:z=3:4:5,(1)求x+y分之z的值;(2)若x+y+z=6,求x,y,z.
已知实数x,y,z满足丨4x-4y=1丨=1/3(根号2y+z)+z平方-z+1/4=0.求(y+z)×x的平方的值
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1
已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/2y
已知X、Y、Z满足2X-Y+4Z=8(1);X-2Y-Z=7(2)求X-Y-Z的值
1 已知想x,y,z满足2x-y+4z=8,x-2y-z=7,求x-y+z的值
已知x,y,z满足x+y+2z=1,x²+y²+6z+1.5=0,求x,y,z的值
已知实数x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求x2/(y+z)+y2/(z+x)+z2/(