已知实数xyz满足x/y+z+y/z+x+z/x+y=1求x^2/y+z+y^2/z+x+z^2/x+y的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:22:05
已知实数xyz满足x/y+z+y/z+x+z/x+y=1求x^2/y+z+y^2/z+x+z^2/x+y的值
纠正下!:已知实数xyz满足(x/y+z)+(y/z+x)+(z/x+y)=1求(x^2/y+z)+(y^2/z+x)+(z^2/x+y)的值
纠正下!:已知实数xyz满足(x/y+z)+(y/z+x)+(z/x+y)=1求(x^2/y+z)+(y^2/z+x)+(z^2/x+y)的值
因为x/y+z + y/z+x +z/x+y=1
所以x/y+z=1-y/z+x-z/x+y,两边同乘以x
得x^2/y+z=x-xy/z+x-xz/x+y
同理y^2/x+z=y-xy/z+y-yz/x+y
,z^2=z-xz/y+z-yz/x+z
原式=x+y+z-(xy+zy)/x+z-(xz+yz)/x+y-(yx+zx)/y+z
=x+y+z-y-z-x
=0
所以x/y+z=1-y/z+x-z/x+y,两边同乘以x
得x^2/y+z=x-xy/z+x-xz/x+y
同理y^2/x+z=y-xy/z+y-yz/x+y
,z^2=z-xz/y+z-yz/x+z
原式=x+y+z-(xy+zy)/x+z-(xz+yz)/x+y-(yx+zx)/y+z
=x+y+z-y-z-x
=0
已知实数xyz满足x/y+z+y/z+x+z/x+y=1求x^2/y+z+y^2/z+x+z^2/x+y的值
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1
已知实数xyz满足|x-2y|+2√(2y+z)+z-2z+1=0,求x+y+z的值
已知XYZ满足方程组 X+Y-Z=6 Y+Z-X=2 Z+X-y=0 求X Y Z的值
已知x、y、z满足方程组:x+y-z=6;y+z-x=2;z+x-y=0 求x、y、z的值
已知实数x,y,z满足关系式2x-3y-z=0,x-2y+z=0,求x比y比z的值
有实数x,y,z;已知x+y+z=2,xyz=4;求Z的取值区间
若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求(y+z)(x+z)(x+y)/xyz的值
已知有实数x,y,z满足x^2+4y^2+z^2-2x-12y+4z+14=0,求xyz的值.
已知实数x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求x2/(y+z)+y2/(z+x)+z2/(
已知x,y,z满足方程组{x+y-z=6{y+z-x=2{z+x_y=0,求x,y,z的值
若实数x,y,z满足条件√x+√y-1+√z-2=1/4(x+y+z+9),求xyz的值