已知X,Y,Z,为正数,3^X=4^Y=6^Z,2X=PY （1）求P （2）求证1/Z-1/X=1/2Y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:56:48

已知x,y,z为正数,令 3^x=4^y=6^z=t 3^x=t x=log3(t) 1/x=logt(3) 4^y=t y=log4(t) 1/y=logt(4) 6^z=t z=log6(t) 1/z=logt(6) (1) 2x=py p/x=2/y plogt(3)=2logt(4) 所以logt(3^p)=logt(16) 即3^p=16 p=log3(16) (2)证明： 1/z-1/x=logt(6/3)=logt(2) 1/2y=1/2*1/y=1/2*logt(4)=logt(2) 所以1/z-1/x=1/2y 请采纳回答

已知X,Y,Z,为正数,3^X=4^Y=6^Z,2X=PY （1）求P （2）求证1/Z-1/X=1/2Y 已知x,y,z为正数,3^x=4^y=6^z,2x=py. (1)求p的值（2）证明：1/z-1/x=1/2y 已知x,y,z为正数,3^x=4^y=6^z,2x=py 已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证：x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2 已知x:：y：z=3：4：5,(1)求x+y分之z的值；（2）若x+y+z=6,求x,y,z. 已知x,y,z都是正数,且3^x=4^y=6^z 求证 1/z-1/x=1/2y 已知x/2=y/3=z/4,求下列各式（1）(x+y+z)/x (2)(x-y+2x/(x-y-2z) 急!已知x,y,z为正数且3^x=4^y=6^z,求证1/2y= 不等式证明急已知x,y,z 是正数.若 x/(x+2) +y/(y+2) +z/(z+2) =1求证 x^2/(x+ 已知3x=4Y,5Y=6Z,求 (1)x:y:z;（2）x+y/y+z. 已知正数x.y.z满足x+y+z=1,求证：(1):(1/x-1)(1/y-1)(1/z-1)大于等于8;(2):1/x 已知xyz为整数3^x=4^y=6^z,2x=py,求p