已知x,y,z为正数,3^x=4^y=6^z,2x=py. (1)求p的值 (2)证明:1/z-1/x=1/2y
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:37:06
已知x,y,z为正数,3^x=4^y=6^z,2x=py. (1)求p的值 (2)证明:1/z-1/x=1/2y
已知x,y,z为正数,令 3^x=4^y=6^z=t
3^x=t x=log3(t) 1/x=logt(3)
4^y=t y=log4(t) 1/y=logt(4)
6^z=t z=log6(t) 1/z=logt(6)
(1) 2x=py
p/x=2/y plogt(3)=2logt(4)
所以 logt(3^p)=logt(16)
即 3^p=16 p=log3(16)
(2)证明:
1/z-1/x=logt(6/3)=logt(2)
1/2y=1/2*1/y=1/2*logt(4)=logt(2)
所以 1/z-1/x=1/2y
请参考……
3^x=t x=log3(t) 1/x=logt(3)
4^y=t y=log4(t) 1/y=logt(4)
6^z=t z=log6(t) 1/z=logt(6)
(1) 2x=py
p/x=2/y plogt(3)=2logt(4)
所以 logt(3^p)=logt(16)
即 3^p=16 p=log3(16)
(2)证明:
1/z-1/x=logt(6/3)=logt(2)
1/2y=1/2*1/y=1/2*logt(4)=logt(2)
所以 1/z-1/x=1/2y
请参考……
已知x,y,z为正数,3^x=4^y=6^z,2x=py. (1)求p的值 (2)证明:1/z-1/x=1/2y
已知X,Y,Z,为正数,3^X=4^Y=6^Z,2X=PY (1)求P (2)求证1/Z-1/X=1/2Y
已知x,y,z为正数,3^x=4^y=6^z,2x=py
已知x::y:z=3:4:5,(1)求x+y分之z的值;(2)若x+y+z=6,求x,y,z.
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1
已知{x:y:z=1:2:3,x+y+z=12,求x、y、z的值
已知X、Y、Z满足2X-Y+4Z=8(1);X-2Y-Z=7(2)求X-Y-Z的值
1 已知想x,y,z满足2x-y+4z=8,x-2y-z=7,求x-y+z的值
已知x,y,z满足x+y+2z=1,x²+y²+6z+1.5=0,求x,y,z的值
已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证:x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2
不等式证明 急 已知x,y,z 是正数.若 x/(x+2) +y/(y+2) +z/(z+2) =1求证 x^2/(x+
已知x,y,z为非负实数,p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z,x+y+z=1,求p^2+q^2的最大值