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边长为1的园内接正方形ABCD中,P为边CD的中点,直线AP交圆于E点,求弦DE的长,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 09:17:10
边长为1的园内接正方形ABCD中,P为边CD的中点,直线AP交圆于E点,求弦DE的长,
不用坐标系、相似
那位大神会啊!急用!!!!
AP=√(AD^2-DP^2)=√5/2,
过D作DF⊥AP于F,
SΔADP=1/2*AD*DP=1/2*AP*DF,
DF=√5/5,
连接BD,则∠E=∠ABD=45°,
∴ΔDEF是等腰三角形,
∴DE=√2*DF=√10/5.