如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB＝AC,延长线BC到点D,使CD＝AC,连接AD交圆O于点E,连接BE与AC交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 04:05:27

如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB＝AC,延长线BC到点D,使CD＝AC,连接AD交圆O于点E,连接BE与AC交于F

（1）判断BE是否平分∠ABC,并说明理由；
（2）若AE=6,BE=8,求EF的长

⑴BE平分∠ABC,理由如下：
∵AC＝CD,∴∠CAD＝∠D
∴∠ACB＝∠CAD＋∠D＝2∠CAD
∵∠CAD＝∠EBC,∴∠ACB＝2∠EBC
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB＝2∠EBC
∴∠ABE＝∠CBE
∴BE平分∠ABC
⑵∵∠EAC＝∠EBC＝∠ABE,∠AEF＝∠BEA
∴△AEF∽△BEA
∴AE：BE＝EF：AE,∴6：8＝EF：6,∴EF＝4.5

如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB＝AC,延长线BC至点D,使CD＝AC,连接AD交圆O于点E, 已知圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连结AD交圆O于点E,连结BE、CE,BE （2014•南通模拟）如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连接AD交⊙O于如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、（2014•沈阳）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．如图AE是圆O直径D是圆O一点连接AD并延长使AD=DC,连接CE交圆O于点B,连接AB,过点E的直线与AC的延长线如图,ab,ac是圆o中相等的两弦,延长ca到点d,使ad=ac,连接db并延长交圆o于点e,连接ce.求证：ce是圆o 如图在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交三角形ABC的外接圆于点E过点B做圆O的三角形ABC 为等腰三角形,AC＝AB ,AB为圆O 的直径,BC、AC的延长线分别交圆O于E、D,求证：CE ＝CD. 如图,在圆o中,c是弧AB的中点,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接DB并延长DB交圆o于点E,连接AE,求证:A 如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,连接BE,交AD于点F. 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M