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如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长线BC至点D,使CD=AC,连接AD交圆O于点E,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:27:49
如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长线BC至点D,使CD=AC,连接AD交圆O于点E,
连接BE,CE与AC交于点F(1)求证:△ABC全等于△CDE(2)若AE=6,DE=9,求EF的长.
第一问题目写错了,应该是证明△ABE全等于△CDE
(1)证明:角DCE=角BAE
角AEB=角ACB=角ABC=角CED
AB=AC=CD
=>三角形ABE全等三角形CDE
证毕!
(2)显然AE=EC=6
ED=BE=9
显然,三角形AEF相似于三角形DEC =>AE/DE=EF/EC=>EF=AE/DE*EC=6/9*6=4