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如图,在三角ABC中,∠C=80°,AF平分∠BAC,BF平分∠CBE,AF交BC于D,求∠F的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:10:02
如图,在三角ABC中,∠C=80°,AF平分∠BAC,BF平分∠CBE,AF交BC于D,求∠F的度数
◆考查的知识点:三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和.
∵∠CBE=∠ACB+∠CAB;(三角形外角的性质)
∠ACB=80度; ∠CAB=2∠BAF.(已知)
∴∠CBE=80度+2∠BAF;
又∠CBE=2∠EBF=2(∠BAF+∠F)=2∠BAF+2∠F.
∴2∠BAF+2∠F=80度+2∠BAF.故2∠F=80度,∠F=40度.