作业帮 > 数学 > 作业

已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.（1）求k的值；（2）当次方程有两个非零

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 20:21:16
已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.（1）求k的值；（2）当次方程有两个非零的
数根时,将关于x的二次函数y=2x²+4x+k-1的图象向下平移8个单位,求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下,将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线y=1/2x+b(b＜k)与此图象有两个公共点时,b的取值范围.
已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.
（1）求k的值
方程有实数根,判别式Δ=4²-4×2×（k-1）=24-8k≥0,k≤3
k为正整数,k=1,2,3
（2）当次方程有两个非零的数根时,将关于x的二次函数y=2x²+4x+k-1的图象向下平移8个单位,求平移后的图象的解析式；
当k=1时,方程解为x=-2或0
当k=3时,方程解为x=-1
均不符合方程有两个非零的数根,所以k=2
关于x的二次函数y=2x²+4x+k-1为y=2x²+4x+1
将关于x的二次函数y=2x²+4x+1的图象向下平移8个单位,
平移后的图象为y=2x²+4x+1-8=2x²+4x-7
（3）在（2）的条件下,将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线y=1/2x+b(b＜k)与此图象有两个公共点时,b的取值范围.
将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,即取函数值的绝对值,图象的解析式y=│2x²+4x-7│
直线y=1/2x+b与此图象有两个公共点,即1/2x+b=│2x²+4x-7│
由图像得,当直线y=1/2x+b在与转换后的图象交于图像与x轴右交点（（3√2）/2-1,0）上方时,直线与此图象有两个公共点
当直线y=1/2x+b与转换后的图象交点（（3√2）/2-1,0）时,b=-（3√2-2）/4,
所以b＞-（3√2-2）/4,且b＜k
b的取值范围-（3√2-2）/4＜b＜2
已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.（1）求k的值；（2）当次方程有两个非零 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k-1=0有实数根k为正整数 当k为何正整数时此方程有两个非零的整数根 已知关于x的一元二次方程2x^2+4x+k减1=0有实数根,k为正整数问..1当此方程有两个非零的整数根时将关于x的二次 已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数,求k的值 已知关于x的一元二次方程为x-2（k-1）x+k+2 当方程有两个不相等的实数根时,求k的取 数学一元二次函数已知关于X的一元二次函数方程2X²+4X-K-1=0有实数根,K为正整数.一求K值；二当此方程 已知关于x的一元二次方程x的平方+2x+(k-1)/2=0有两个不相等的实数根，k为正整数 （1）求k的值 （2）当二次 已知关于X的一元二次方程,2X的平方+4X+K-1=0有实数根,K为正整数.求K的值 已知关于x的一元二次方程k(x² -2x+1)-2x² +x=0有两个实数根,求k的取值范围 一元二次方程 已知关于x的一元二次方程x²+2(k-1)x+k²-1=0有两个不相等的实数根求实数k 已知关于x的一元二次方程2x^2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.只差（3）了、、、 （1）求k的值； （2）当此 已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.